[213]三国演义——竞选讨论贴（开门——2025.1.14 21:00）

[213]曹操

[213]张春华 发表于 2025-1-12 16:25
我是村民阵营的，小乔肯定是悍跳狼。身份先不交，骑士要是在白天把小乔戳死了，证了苏飞是预言家，我就没必 ...

张春华，休要再作犹豫！局势已然紧迫，你虽剖析小乔疑点在理，可身份未明，众人仍难安心。你笃定自己是村民阵营，此时便是为阵营出力之时。
骑士何时行动，难以预料。若因等待错失良机，狼人趁机布局，局面恐将失控。你既心系阵营，便应果断拍明身份，助吾等看清局势。
再者，你若真为村民阵营，此刻亮明身份，既能打消众人疑虑，又可让狼人露出马脚。莫要再等，当下拍明身份，一同将这搅乱局势的狼人揪出！

[213]苏飞

来了，昨天感冒了，所以今天来

[213]苏飞

设场上总人数为N，狼人阵营初始人数为Nw，狼枪被投票出局或在夜晚被针对出局的概率与狼人阵营的人数有关。假设在每个投票轮次和夜晚行动中，每个玩家被选中的概率是相等的。
村民阵营怀疑狼人阵营玩家并将其投票出局的概率为p
所以狼枪被投出局的概率就是P1=（Nw-1/N-1）*p

[213]苏飞

设场上总人数为N，狼人阵营初始人数为Nw，狼枪被投票出局或在夜晚被针对出局的概率与狼人阵营的人数有关。假设在每个投票轮次和夜晚行动中，每个玩家被选中的概率是相等的。
村民阵营怀疑狼人阵营玩家并将其投票出局的概率为p
所以狼枪被投出局的概率就是P1=（Nw-1/N-1）*p
在白天投票环节，假设不考虑任何信息，每个玩家被投票出局的概率为1/N-1
但实际上随着信息增多 ，Nw减少了，狼枪被投出去的概率P2也会增大，设增函数P2=f(Nw)，且f'(Nw)<0（表示P2随着Nw的减小而增大）
狼枪带人的总概率是P=P1+P2，当Nw减小，P1减小而P2增大，但由于狼队群内整体行动所以P1减小幅度相对更大，所以总体发动技能概率更低
设神的数量为Nc，狼枪带人的收益看作带神的期望
狼枪带神的概率可以近似表示为Ph1=Nc/N-Nw
当狼减少时，可以近似表示为Ph2=Nc/N-Nw-▲Nw（▲Nw是减少的狼人数量），且Ph1＞Ph2
从期望收益的角度看，带人的收益期望E=P*Ph，由于P降低，Ph也降低，所以期望收益降低，即威胁降低。

可以了吗？

[213]苏飞

简单数学问题而已，我觉得不难理解。所以狼越少，狼枪威胁越低。

[213]曹操

苏飞，汝所言概率之事，实在晦涩难懂。想吾纵横沙场，智谋过人，却对这等说辞摸不着头脑。汝且再细细道来，务必说得明白透彻些，也好让吾能领会其中要义 。

[213]苏飞

[213]曹操 发表于 2025-1-14 11:21
苏飞，汝所言概率之事，实在晦涩难懂。想吾纵横沙场，智谋过人，却对这等说辞摸不着头脑。汝且再细细道来， ...

简单说就是狼越少，狼枪带人的威胁就越低
所以戳明狼是有收益的

[213]曹操

你看啊 明狼肯定是姜维，你让骑士骑他  是觉得姜维带枪么？

[213]苏飞

[213]曹操 发表于 2025-1-14 11:27
你看啊 明狼肯定是姜维，你让骑士骑他  是觉得姜维带枪么？

①我们已知觉醒狼王只能给群内传枪，群内有6个狼，除了觉醒狼王是5个，随便传，姜维都有20%左右的概率带枪，这个概率不低，因为恶魔不一定带这把枪
②即便姜维不带枪，把姜维戳出去，也是更有收益的，因为根据数学公式，狼越少，狼枪威胁越低

[213]小乔

这年头，身后没人都不敢说自己是预言了

[213]小乔

我来用Ai白话翻译一下

[213]孙尚香

[213]苏飞 发表于 2025-1-14 11:02
设场上总人数为N，狼人阵营初始人数为Nw，狼枪被投票出局或在夜晚被针对出局的概率与狼人阵营的人数有关。 ...

苏飞或将成为因太沉迷数学而被当成狼的第一预言家？

[213]小乔

白话翻译 假设整个游戏场上一共有 24 个人，这就是 N 的值。其中狼人阵营一开始有 8 个人，这 8 个人就是 Nw 的值。狼枪这个角色，不管是在白天投票环节被大家投出去，还是在晚上被其他玩家针对然后出局，这种情况发生的概率和狼人阵营的人数是有关系的。咱们假定，在每一轮投票的时候，还有晚上玩家们采取行动的时候，每个玩家被选中的可能性都是一样的。 村民阵营要是怀疑某个狼人阵营的玩家，然后通过投票把他弄出局，这种情况发生的概率是 p 。 那么狼枪被投票出局的概率 P1 ，就是用（狼人阵营的人数 8 减去 1 ），再除以（场上总人数 24 减去 1 ），最后乘上村民把狼人投票出局的概率 p 。 代入法 假设村民阵营怀疑狼人阵营玩家并将其投票出局的概率 p = 0.5 。 首先计算括号内的值： Nw - 1 = 8 - 1 = 7 N - 1 = 24 - 1 = 23 然后计算 P1 的值： P1 =（Nw - 1 / N - 1）× p =（7÷23）× 0.5 ≈ 0.304×0.5 = 0.152 所以，在这种情况下，狼枪被投出局的概率约为 0.152 。

[213]孙尚香

[213]曹操 发表于 2025-1-14 11:27
你看啊 明狼肯定是姜维，你让骑士骑他  是觉得姜维带枪么？

我现在也不确定谁是预言家了，你来带队，曹贼！

[213]小乔

### 白话翻译 假设游戏场上总共有24个人，这就是N的数值。而狼人阵营一开始有8个人，这个8就是Nw 的数值。狼枪这个角色，不管是在白天投票时被大家投出局，还是在夜晚被其他玩家针对而出局，出现这种情况的概率和狼人阵营的人数是有关系的。咱们假定，在每一轮投票以及夜晚玩家行动的时候，每个玩家被选中的可能性都是一样的。  村民阵营要是怀疑某个狼人阵营的玩家，然后通过投票把他弄出局，这种情况发生的概率是p 。  所以，狼枪被投票出局的概率P1，就是用（狼人阵营人数8减去1 ）除以（场上总人数24减去1 ），再乘上p 。  在白天投票环节，如果不考虑任何信息，每个玩家被投票出局的概率就是1除以（24减去1 ），也就是1/23 。  但实际上，随着游戏进行，大家获取的信息越来越多，狼人阵营的人数Nw就会减少，这时候狼枪被投票投出去的概率P2反而会增大。我们设定一个增函数P2 = f(Nw) ，并且f'(Nw) < 0 ，这表示随着Nw的数量减少，P2的数值会增大。  狼枪开枪带走其他玩家的总概率是P ，它等于P1 + P2 。当狼人阵营人数Nw减少时，P1会变小，P2会变大，不过因为狼人团队是整体行动的，所以P1变小的幅度相对来说更大，这样一来，狼枪总体发动开枪技能的概率就更低了。  假设游戏里神职角色的数量是Nc ，我们把狼枪开枪带走玩家所获得的收益，看作是带走神职角色的期望。  狼枪开枪带走神职角色的概率，大致可以表示为Ph1 ，计算方式是神职角色数量Nc除以（场上总人数24减去狼人阵营人数8 ），也就是Ph1 = Nc / (24 - 8) 。  当狼人数量减少时，这个概率大致可以表示为Ph2 ，计算方式是Nc除以（24减去狼人阵营人数8再减去减少的狼人数量▲Nw ），即Ph2 = Nc / (24 - 8 - ▲Nw) ，这里的▲Nw就是减少的狼人数量，而且可以知道Ph1是大于Ph2的。  从期望收益的角度来看，狼枪开枪带走玩家的收益期望E ，等于狼枪开枪带走玩家的总概率P乘以带走神职角色的概率Ph 。因为P降低了，Ph也降低了，所以期望收益就降低了，也就是说狼枪对其他阵营的威胁变小了。  ### 代入法 假设\(p = 0.5\)（村民阵营怀疑狼人阵营玩家并将其投票出局的概率），\(Nc = 6\)（神的数量），\(\Delta Nw = 2\)（减少的狼人数量）。  1. **计算\(P1\)**：     - \(P1 = (\frac{Nw - 1}{N - 1})×p = (\frac{8 - 1}{24 - 1})×0.5 = \frac{7}{23}×0.5 \approx 0.152\)  2. **假设\(P2\)的函数关系**：     - 假设\(P2 = 0.05 + 0.03×(10 - Nw)\)，当\(Nw = 8\)时：     - \(P2 = 0.05 + 0.03×(10 - 8) = 0.05 + 0.06 = 0.11\)     - 此时狼枪带人的总概率\(P = P1 + P2 = 0.152 + 0.11 = 0.262\)  3. **计算\(Ph1\)和\(Ph2\)**：     - \(Ph1 = \frac{Nc}{N - Nw} = \frac{6}{24 - 8} = \frac{6}{16} = 0.375\)     - \(Ph2 = \frac{Nc}{N - Nw - \Delta Nw} = \frac{6}{24 - 8 - 2} = \frac{6}{14} \approx 0.429\)      - 这里\(Ph1 < Ph2\)与理论不符，是因为假设的\(P2\)函数关系较为简单，仅为演示计算过程。实际应是\(Ph1 > Ph2\)，随着狼人数量减少，狼枪带神概率降低。  4. **计算期望收益\(E\)**：     - 最初期望收益\(E1 = P×Ph1 = 0.262×0.375 \approx 0.098\)     - 狼人减少后，\(Nw\)变为\(6\) 。     - 重新计算\(P1 = (\frac{6 - 1}{24 - 1})×0.5 = \frac{5}{23}×0.5 \approx 0.109\)     - 计算\(P2 = 0.05 + 0.03×(10 - 6) = 0.05 + 0.12 = 0.17\)     - 此时\(P = 0.109 + 0.17 = 0.279\)     - \(E2 = P×Ph2 = 0.279×0.429 \approx 0.120\)      - 这里因假设的简单函数关系导致结果与理论不符，实际应是期望收益降低，仅为展示计算流程。 实际游戏中函数关系会复杂得多，应遵循\(P\)降低，\(Ph\)降低，期望收益\(E\)降低的规律。

[213]小乔

听到了吗，人Ai都认为你结果与理论不符，横竖乱说整得人看不懂你就有理了

[213]关羽

满脸通红：“三弟，你看懂了吗？”

[213]关羽

孔明，你来说说

[213]关羽

我们听军师的！

[213]苏飞

①假设\(p = 0.5\)，每个狼被投出去的可能性是一半一半？怎么可能。
②假设\(P2 = 0.05 + 0.03×(10 - Nw)\)，从何而来？
你的AI有大问题。